2016/自主ゼミ

KTGU圏論セミナー

概要

文部科学省プログラム・スーパーグローバル大学創成支援事業(通称KTGU)の一環として、京都大学理学研究科・数学教室および数理解析研究所が開講する、主として学部1・2回生を対象とした数学KTGU学部セミナー(2016)の一つ(A班)。2017年度も好意で見てもらえることに

教科書
Emily Riehl, Category theory in context (pdf)

予定・報告

  • 第0話 2016/5/24(火) 打ち合わせ #KTGU圏論セミナー
  • 第1話 5/31(火) 圏の定義をしました
  • 第2話 6/7(火) 圏の具体例をしました
  • 第3話 6/14(火) 小さい圏と局所的に小さい圏、universeの話、同型
  • 第4話 6/21(火) groupoid、maximal
  • 第5話 6/28(火) mono射、epi射
  • 第6話 7/5(火) functor
  • 第7話 7/12(火) Groupoid圏、反変関手
  • 第8話 8/2(火) 作用、圏のproduct
  • 第9話 8/24(水) 自然変換
  • 第10話 9/26(火) TAさんによるホモロジー代数の特別講義
  • 第11話 10/18(火)圏同値、充満忠実本質的全射
  • 第12話 10/25(火)skeleton
  • 第13話 11/1(火) diagram chasing
  • 第14話 11/8(火) representable functor、米田の補題
  • 第15話 11/15(火)米田埋め込み、普遍性
  • 第16話 11/22(火)普遍性
  • 第17話 11/29(火)category of elements
  • 第18話 12/6(火)limit,colimit、product、pullback、equalizer
  • 第19話 12/13(火)coproduct、pushout、coequalizer、direct sum
  • 第20話 12/20(火)diagram chasingの具体的な計算
  • 第21話 12/27(火)
  • 第22話 2017/1/10(火)
  • 第23話 1/17(火)
  • 第24話 2/7(火) completenessの十分条件、generalized elements、Set is cocomplete
  • 第25話 2/14(火)
  • 第26話 2/21(火)
  • 第27話 2/28(火) 随伴
  • 第28話 3/14(火) unit,counit、mutually adjoint,Cartesian closed category
  • 第29話 3/21(火) adjの計算,RAPL,LAPC
  • 第30話 3/28(火) reflective subcategory,reflection
  • 第31話 5/25(木) 一般随伴関手定理 #Riehl圏論セミナー
  • 第32話 6/1(木) 特殊随伴関手定理
  • 第33話 6/8(木) monad
  • 第34話 6/15(木) Kleisli cat,Eilenberg-Moore cat
  • 第35話 7/6(木) 随伴の圏
  • 第37話 7/13(木) monadic functor
  • 第38話 10/15(日) monadicity theorem

文献 / 関連項目


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Last-modified: 2017-10-17 (火) 09:04:03 (36d)