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島地

自己紹介

古典力学の布教

学部で触れるような古典力学は物基礎Aの力学と力学続論と解析力学が主だと思います。そこでは微分方程式やそれの解き方を説明されると思いますが、幾何学的な側面は解説されないと思います。興味のある人は幾何学的に古典力学を見つめてみると楽しいと思います。天体力学のように、かなり昔から幾何学的な古典力学は人々が考えているので、数理物理のなかでは最も整備され、門の開かれた分野だと思います。

古典力学とは一言でいえば微分方程式の理論で、微分方程式の解の性質を探ることが本質的になることが多いです。シンプレクティック幾何学を基礎とするハミルトン系の理論や変分法を基礎とするラグランジュ系の理論、それを応用した天体力学や可積分系・摂動論が主な分野でしょう。また無限次元シンプレクティック多様体を考えるような無限系の力学系も考えることもあるようです(しらんけど)。

古典力学は(趣味でやる分には)楽しいですよ。以下に本を挙げておきます。 ☆は古典力学の数理に最初に興味をもち始めたときの自分に対して、今おすすめするとすればどれくらいの☆をつけるかという基準で付けています(☆1~4)。☆が多いほどおすすめ度が高いです。

時間割

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