2016/自主ゼミ/黒田関数解析の履歴ソース(No.10)

[[2016/自主ゼミ]]
 
#contents

* 黒田関数解析ゼミ [#qc66d96a]

** 概要 [#s11d7442]
:代表者   | [[松田]]
:形式     | 発表形式
:日程     | '16後期 水5, 春休み 水2, '17前期 木5, 夏休み 水2
:教室     | '16後 s6-207, 春休み s6-402, '17前 s2-2, 夏休み ﾗｰｺﾓ
:参加人数 | 5人か6人か
:備考     | 伊藤ルベーグ積分ゼミに引き続いて

** 予定・報告 [#vc320741]
-第1話 2016/12/14(水) 1.2 Banach空間
-第2話 12/21(水) 1.2-1.3 Hilbert空間
-第3話 12/28(水) 1.3 Hilbert空間
-第4話 2017/01/11(水) 1.4 部分空間
-第5話 02/08(水) 1.5 有限次元ノルム空間
-第6話 02/15(水) 1.6 線形作用素
-第7話 03/01(水) 2.1-2.2 B^m(Ω)の完備性
-第8話 03/08(水) 2.3-2.5拡張 測度空間Ω上のL^p(Ω)の定義,完備性
-第9話 03/15(水) 2.4拡張 局所cpt空間上のRadon(局所有限内部正則)測度に対するC_cのL^1における稠密性
-第10話 03/22(水) 2.4拡張 p<∞,σ有限+↑の下でのC_cのL^pにおける稠密性,局所cpt群上の左不変σ有限Radon測度に対する平行移動のL^p連続性
-第11話 03/29(水) 3.1-3.2 射影定理
-第12話 04/05(水) 3.2 射影作用素 3.3 正規直交系 <非可算和をnetで定めればParsevalの等式が非可分でも成立> 3.4 Schmidtの直交化
-第13話 04/20(木) 3.4 完全正規直交系 6.1 L^p導関数
-第14話 04/27(木) 6.2 軟化作用素<実Lie群上でC^∞積分核が存在し、軟化作用素も存在>
-第15話 05/11(木) 6.3 L^p導関数とSobolev空間W^mpとの定義
-第16話 05/18(木) 6.3 具体例 6.4 L^p導関数のLeibniz則
-第17話 05/25(木) 6.4 W^mpの部分空間
-第18話 06/01(木) 6.4 1次元の場合の例, C^mpのW^mpにおける稠密性
-第19話 06/08(木) 6.5 Sobolev空間H^s,R^d上でのSobolev埋蔵定理
-第20話 06/15(木) 6.6 Poincare不等式,有界領域Ω⊆R^d上のDirichlet問題の弱解の一意性
-第21話 06/22(木) 6.6 有界領域Ω⊆R^d上のDirichlet問題の弱解の存在性
-第22話 06/29(木) 6.6拡張 有界領域Ω⊆R^d上のDirichlet問題の内部正則性 7.1 有界線型作用素の例
-第23話 07/06(木) 7.1 有界線形作用素とその収束
-第24話 07/13(木) 7.2 一般の線形作用素 7.3 線形作用素の例:微分作用素
-第25話 08/02(水) 7.3 線形作用素の例:微分作用素,積分作用素<一般の測度空間上に拡張可能>
-第26話 08/16(水) 7.3 
-第27話 08/23(水) 7.
-第28話 08/30(水) 7.


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-1-2月分は朧気な記憶に基づいて書いたので目安
-Fourier変換は解析Ⅱでやったという声が聞こえたから、4,5章はジャンプして6章に顔を突っ込むのよ。
-違うよ、早く作用素がしたいんだよ。
-<>内は証明できたがゼミ中に証明はしていないfacts


** 文献 / 関連項目 [#p6c4d382]
- 黒田成俊「関数解析」(共立出版)
2016/自主ゼミ/黒田関数解析 の履歴ソース(No.10)

2016/自主ゼミ/黒田関数解析の履歴ソース(No.10)
