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春セミナー2015

概要

目的
系間合同勉強会
時期
3/16(月)〜3/19(木)の4日間, 全10コマ
場所
理学部6号館305,202,202,207
注)日によって教室が異なります。ご注意ください。

プログラム

  • 3限…13:00〜14:30, 4限…14:45〜16:15, 5限…16:30〜18:00
    03/16(月)03/17(火)03/18(水)03/19(木)
    場所理6-305理6-202理6-202理6-207
    3限ラムダ計算
    (Knights)
    弾性柱の座屈
    (別所)
    ルベーグ積分
    (ryo)
    Fourier変換とSobolev空間
    (山戸)
    4限ボルツマン分布
    (砂田)
    On the Shape Derivative Theory
    (t_uda)
    Photo chemistry
    (藤巻)
    5限豪雨の気象学
    (kagakuma)
    実閉体と順序極小構造
    (あらたけ)
    圏におけるオイラー数とメビウス関数
    (遠藤)



アブストラクト

Knights

  • タイトル:ラムダ計算
  • 前提知識:帰納法
  • アブストラクト:計算結果は途中の計算の順番に依存しないことを示します(Church-Rosser)。

砂田

  • タイトル:ボルツマン分布
  • 前提知識:初歩的な解析力学
  • アブストラクト:統計力学の基本原理であるボルツマン分布を導出します。解析力学におけるLiouvilleの定理が登場します。元ネタは朝永量子力学の付録です。

別所

  • タイトル:弾性柱の座屈
  • 前提知識:簡単な微積分。厳密性が低くても受け入れてくれる暖かい心。
  • アブストラクト:「ねえねえお父さん、シャーペンの芯って折れやすいのに、短いと刺さったりして丈夫なのってなんで?」という子供の疑問にパスタを使って答えたい。誰か2Kg位まで量れる量りを貸してほしい。なんか厳密性も低いし高校生レベルの内容の気がしてならない。
  • PS:厳密性の低い話をすると書いてましたが、変更して厳密に話します。 ただ、それに伴って、第一種完全楕円積分のグラフを使わなければならなくなったので、そこは認めてください。

t_uda

  • タイトル: On the Shape Derivative Theory
  • 前提知識: 微積線型と直感力
  • アブストラクト: 実解析的・初等的な微分の復習から始めて,ある種の微分概念の拡張について話します.「"形/領域" を独立変数とする函数(例えば積分量)の "微分" とは何か?」を講義のテーマとして,最終的にいわゆる形状微分理論 (Shape Derivative Theory) とその応用例を紹介するつもりです.

kagakuma

  • タイトル:豪雨の気象学
  • 前提知識:簡単な微積分。なくても結論は理解可能。
  • アブストラクト:普段しとしと降る雨と、大災害を引き起こすような豪雨とはどのように違うのだろうか。雨が降るメカニズムを解説し、特に豪雨が発生する場合に何が起きているのかを紹介したい。

ryo

  • タイトル:ルベーグ積分
  • 前提知識:リーマン積分
  • アブストラクト:リーマン積分を溶鉱炉に沈めて、収束定理とFubiniの定理を紹介します。

藤巻

  • タイトル:Photo chemistry
  • 前提知識:量子力学
  • アブストラクト:光る物質と発光のメカニズムについて紹介します。

あらたけ

  • タイトル:実閉体と順序極小構造
  • 前提知識:集合と位相、実数の基本的な性質(完備性・微分)
  • 知っているよい知識:Artin-Schreierの実体の理論、古典代数幾何学、数理論理学(definable setの概念、実閉体の公理系RCFの量化記号消去)
  • アブストラクト:「実数とかいうヤバい構造を使ってるやつまだいるのかよ」 というわけで実数の世界から旅立ち、“実数っぽい構造”の世界をお見せします。
    • 具体的には、Artin-Schreierの実体の理論(=代数的な実数論)を紹介した後、実閉体の量化記号消去や超準解析を代表とするモデル理論との関わり、 そして順序極小構造についてお話しし、実数の代数・幾何・解析的性質の本質を理解してもらうことを目標とします。 時間に余裕があれば順序極小構造の応用も紹介します。

山戸

  • タイトル:Fourier変換とSobolev空間
  • 前提知識:微積分と線型代数の知識(偏微分、R^n上での積分、ノルム空間、内積空間についての初歩的な知識ぐらいあれば十分なはず。)、ryo氏の発表する程度のLebesgue積分の知識(一応、ryo氏の発表を聞いていなくても大丈夫なように配慮しますが、聞いていた方がよっぽどわかりやすいと思います。)
  • アブストラクト:Lebesgue積分の初歩的な知識を用いて、L^p空間、Fourier変換、Sobolev空間を導入し、Sobolev空間上で偏微分方程式を考えることの有用性について解説します。

遠藤

  • タイトル:圏におけるオイラー数とメビウス関数
  • 前提知識:圏の定義とかを知っていると聞きやすいかもしれない。
  • アブストラクト:ある程度条件の良い圏に対して定義出来る、圏のオイラー数について考える。

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Last-modified: 2015-05-21 (木) 18:31:40 (2014d)