井森 の履歴(No.14)

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• 井森 へ行く。
  • 1 (2015-05-21 (木) 18:31:40)
  • 2 (2015-05-30 (土) 00:34:41)
  • 3 (2015-05-30 (土) 20:22:52)
  • 4 (2015-06-30 (火) 00:11:58)
  • 5 (2015-06-30 (火) 14:43:04)
  • 6 (2015-09-30 (水) 18:44:21)
  • 7 (2016-04-03 (日) 08:31:35)
  • 8 (2016-10-20 (木) 17:36:18)
  • 9 (2016-10-23 (日) 11:30:31)
  • 10 (2016-10-23 (日) 11:36:28)
  • 11 (2017-06-28 (水) 23:43:09)
  • 12 (2017-06-29 (木) 11:15:29)
  • 13 (2017-10-16 (月) 17:57:43)
  • 14 (2018-02-17 (土) 20:21:44)
  • 15 (2018-09-18 (火) 02:59:07)

circle/members

井森†

自己紹介†

• 名前 井森 隼人
• 数学系(B3)
  • 現在の興味の中心は大域解析学で, これは幾何学の世界と解析学の世界を結びつけるものです.大域解析学において最も重要な結果はAtiyah-Singer指数定理で, これを多面的に理解するのが現在の目標のひとつです. 大域解析は楕円型微分作用素を扱うものでしたが, 70年代から80年代にかけてゲージ理論の数理が発展し, Donaldosonによって四次元トポロジーへの応用が見いだされました. Donaldosonが構成した多項式不変量は特に代数曲面にたいして有効なものであることがわかり, いくつかの画期的な結果が得られました. 現在はSeiberg-Witten理論が主流になっていると思います. このような不変量の構成は現代微分幾何においていたるところに現れており(Floer理論, Gromov-Witten理論), 位相的場の理論(TQFT)の視点で理解出来たら面白そうです. これらの概念は数理物理とのつながりが深く, 非可換幾何学, 幾何学的量子化などに関わる分野にも興味があります.
  • 微分幾何, 代数トポロジー, 代数幾何, 関数解析は全部大事.
  • 任意の数学の知見は嬉しいので人々と進捗を共有したい.

適当に面白い文献を紹介†

• Andreas Kriegl, Peter W Michor :The Convenient Setting of Global Analysis
  • 無限次元多様体論を学ぶのに良い

公開テキスト†

進捗報告として自作の資料などをupします。随時追加予定。

• &ref(): File not found: "Yang Mills intro.pdf" at page "井森";（'16NF記事用.微分幾何の基礎概念を導入するところから,4次元多様体上のYang-Mills汎関数の位相不変量による評価をします.）
  • ファイルを修正版に更新しました.