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●3回の宮本です まったく使ってないtwitter→ https://twitter.com/qmoclock
最近はアフィン多様体上の有理点を数える理論に興味があり、数え方を勉強したいな～とぼんやり思ってます.そういった理論を読むためにスキーム論とか層のコホモロジーを勉強しています.
2020.10.9現在進行中のゼミ
●Qing Liu「Algebraic Geometry and Arithmetic Curves」(5章の代わりにハーツホーン3章を読むことにしたので10.9現在ハーツホーンの3章3.4節を読んでいる)
●Serre「Local Fields」
2020.10.9現在読んでいる(かもしれない)本
●Heartshorne「代数幾何学2巻」Liuの5章の代わりにこの本の3章(2巻)を読んでいる.1巻は行間が広い本という印象ばかりが先行していたけど2巻は読みやすい気がする.まだ読み終わっていないので頑張って読み終わりたい.あと演習問題もぼちぼち解きたい.
●Qing Liu「Algebraic Geometry and Arithmetic Curves」ハーツホーンより一般性の高い主張が多いセルフコンテインドな厚いスキーム論の教科書.ネーターではないスキームなど,明らかに実用性にかける対象まで網羅していて本当にありがたい. ハーツホーンより行間が少ないので読みやすい.1章が可換環論ということになっていてセルフコンテインドを謳っている(けど1章の話を使った憶えがあんまりない.)結局アティマクとかを読んでから1章をとばして読むほうが正しい気がする.セルフコンテインドかどうかはともかく、難しい環論の定理(次元定理とか準素分解とか)を使用しないような気がする(ハーツホーンはガンガン使う)ので環論をそこまでしっかり勉強していなくても意外と読める本かもしれない.5章のコホモロジーの扱いがチェックコホモロジーのみとなっており,導来関手を用いた定義が勉強できないといわれているので,コホモロジーだけ他の本で補完することがよく推奨されているらしい.基本的には丁寧な証明が多いが一部の節で大部分の証明が間違っているなどの事故や誤植も多いのでerrataをしっかり参照すると読みやすい.(errata→https://www.math.u-bordeaux.fr/~qliu/Book/ )
●Serre「Local Fields」むずかしい.内容が高度であるうえに,行間も多数あり,Serre独特のややこしい文章も相まって個人的に読んでいて頭が痛くなってくる(少なくとも僕は一人では読めない).数論とかホモロジー代数とか体論を精進してから読んだほうがいいかもしれない?TeXで書かれていない数学書を読むとソワソワしてしまう.
●Northcott「ホモロジー代数入門」類体論とか代数幾何とか導来関手の知識が必要な場面がちょくちょく出てきたので読みはじめた。行間がないので超わかりやすく、さらにセルフコンテインドなので超読みやすい.個人的に加群の直和を内部直和と外部直和に分けて説明しているのがとても分かりやすいと思った.雪江先生の代数の本で加群の直和の説明が元の有限個の組みたいに書いてあったのがとても分かりずらくて初めて読んだときにつまずいた記憶がある.そもそも直和は加群の直和だったり圏の直和だったりややこしいし共通部分がない和集合と同一視するみたいなことがあったり、難しいと思うのだけれど,これまで読んだ本にはそこらへんを明記しているモノはなかったので,自分のなかで曖昧なままあんまりよくわかっていない.実はwikipediaがまじめに直和について説明している(「直和」wikipedia→https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B4%E5%92%8C)ホモロジー代数ってどの時期に読めばいいのか明確な指針がなくてなんか気が付いたら常識みたいになってて焦った.代数幾何を勉強するうえでマストだが勉強のタイミングがあやふやになっている分野なのかなと思っている.真面目な人は加群論の次くらいに勉強するのが最適なタイミングなのかなあと思った.導来関手を定義したら残りを読むモチベが消えてしまい積読になりつつある.次はTor関手とExt関手を定義するまでを目標によみたい.
スキーム論や多様体論を応用した数論幾何みたいなトピックに興味があるけど,うろちょろしていると代数幾何の基礎が身につかんので,学部の間にLiuで代数幾何の勉強をして,ハーツホーンの演習問題を解いて基礎力をつけるのが目標です...。他の本は授業で扱った教科書でお腹いっぱいだと思う.
好きなアニメです.ジャンル関係なくなんでも見ます.最新のアニメを見る体力がなくなってきた.制作会社のProduction I.G.さんのファンです.現在はVODはNetflixとAmazonprimevideoを使ってます.
「鬼灯の冷徹」「富豪刑事」「千と千尋の神隠し」「ゴールデンカムイ」「ジョジョ1部2部4部」「カードキャプターさくら」「Great Pretender」「歌舞伎町シャーロック」「Double Decker」「BLACK LAGOON」「GOSICK」「攻殻機動隊S.A.C.2045」「風が強く吹いている」「BLOOD+」「進撃の巨人」「xxxHOLIC」「東のエデン」「神霊狩」「シドニアの騎士」「蟲師」「あそびあそばせ」「NO.6」「ご注文はうさぎですか?」「屍鬼」「東京喰種」「甲鉄城のカバネリ」「ルパン三世part4,5」「Harmony」「幼女戦記」「ひぐらしのなく頃に」「人類は衰退しました」「東京レイヴンズ」「僕だけがいない街」「のんのんびより」「AIR」「コードギアス(亡国は除く)」「もののけ姫」「パワーパフガールズ」「ガンダムSEED」「凪のあすから」「グリザイア(ファントムトリガーは除く)」「Another」「崖の上のポニョ」「ソウルイーター(ラストのアニメオリジナルは除く)」「夏目友人帳」「宝石の国」「宇宙戦艦ヤマト2199/2202」「魔法少女まどか☆マギカ」「メイドインアビス」「らきすた」「Darker Than Black」「青の祓魔師」「楽園追放」「新世界より」「炎々の消防隊」「ダーリンインザフランキス」「少女終末旅行」「SSSS.GRIDMAN」「攻殻機動隊S.A.C.」「映像研には手を出すな!」「球詠」「かくしごと」
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