2016/自主ゼミ
黒田関数解析ゼミ†
- 代表者
- 松田
- 形式
- 発表形式
- 日程
- '16後期 水5、春休み 水2、'17前期 木5
- 教室
- 理6-207, s6-402,
- 参加人数
- 5人か6人か
- 備考
- 伊藤ルベーグ積分ゼミに引き続いて
予定・報告†
- 第1話 2016/12/14(水) 1.2 Banach空間
- 第2話 12/21(水) 1.2-1.3 Hilbert空間
- 第3話 12/28(水) 1.3 Hilbert空間
- 第4話 2017/1/11(水) 1.4 部分空間
- 第5話 2/8(水) 1.5 有限次元ノルム空間
- 第6話 2/15(水) 1.6 線形作用素
- 第7話 3/01(水) 2.1-2.2 B^m(Ω)の完備性
- 第8話 3/08(水) 2.3-2.5拡張 測度空間Ω上のL^p(Ω)の定義,完備性
- 第9話 3/15(水) 2.4拡張 局所cpt空間上のRadon(局所有限内部正則)測度に対するC_cのL^1における稠密性
- 第10話 3/22(水) 2.4拡張 p<∞,σ有限+↑の下でのC_cのL^pにおける稠密性,局所cpt群上の左不変σ有限Radon測度に対する平行移動のL^p連続性
- 第11話 3/29(水) 3.1-3.2 射影定理
- 第12話 4/05(水) 3.2 射影作用素 3.3 正規直交系 <非可算和をnetで定めればParsevalの等式が非可分でも成立> 3.4 Schmidtの直交化
- 第13話 4/20(木) 3.4 完全正規直交系 6.1 L^p導関数
- 第14話 4/27(木) 6.2 軟化作用素<実Lie群上でC^∞積分核が存在し、軟化作用素も存在>
- 第15話 5/11(木) 6.3 L^p導関数とSobolev空間W^mpとの定義
- 第16話 5/18(木) 6.3 具体例 6.4 L^p導関数のLeibniz則
- 第17話 5/25(木) 6.4 W^mpの部分空間
- 第18話 6/01(木) 6.4 1次元の場合の例, C^mpのW^mpにおける稠密性
- 第19話 6/08(木) 6.5 Sobolev空間H^s
- 第20話 6/15(木) 6.5 R^d上でのSobolev埋蔵定理
- 第21話 6/22(木) 6.6 有界領域Ω⊆R^d上のDirichlet問題の弱解の存在
- 第22話 6/29(木) 6.6 有界領域Ω⊆R^d上のDirichlet問題の内部正則性
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- 1-2月分は朧気な記憶に基づいて書いたので目安
- Fourier変換は解析Ⅱでやったという声が聞こえたから、4,5章はジャンプして6章に顔を突っ込むのよ。
- 違うよ、早く作用素がしたいんだよ。
- <>内は証明できたがゼミ内で発表はしていないfacts
文献 / 関連項目†
![[PukiWiki]](image/pukiwiki.png "[PukiWiki]")
