![[PukiWiki]](image/pukiwiki.png "[PukiWiki]")
[[circle/members]] *リサージュ [#l7fc8d50] #contents **自己紹介 [#y4cea400] -名前： 辻 裕太 -別名： litharge3141(twitter) -大阪出身 --自宅生 -一言 --偏微分方程式やその数値解析、幾何を勉強したい --twitterのidのリサージュは綴りを間違えてます(確か正しくはLissajous) --周りは代数ばかりやってるから、僕ぐらいは解析をやったっていい… **推薦図書 [#j8958c9c] -杉浦光夫、解析入門1，2 --かなり固く、一回生が初めて読むには向かない本だけど、愚痴を言いながら読んでいるといろんなことが分かってくる。すべてがいい本とは言えないけど、2の複素解析の章は読むべき。 -宮島静雄、関数解析 --黒田は標準的な本であってフーリエ変換などには詳しいけれども、それ以外はあまり詳しくないしスペクトル分解定理の証明が雑。この本はそのあたりまで丁寧に書かれているし、局所凸位相線形空間の一般論に踏み込んでいる。 --ジェネトポ染みたことまで書いてある関数解析の本。局所凸位相線形空間にまで踏み込んで書いてある。あまり他の和書では見かけない記述が多く、楽しい。 -Evans、Partial Differential Equations --偏微分方程式についての話題を一通り抑えた本。いきなり関数解析を用いた一般論を展開するのではなく、古典的な解の構成から学べる。今日び数学科でラドン変換やラプラス変換は学ぶことが少ないので、たまにはこういうことをやる本を読むのも良いと思う。これを読んでからGiga・Gigaの非線形の本に進むのは一つの王道らしい。 -T.Kato、Perturbation Theory For Linear Operators --線形作用素の一般論について語りつくしたといえる大著。聖書の一つ。まだ読んでいる途中だけど例も豊富で楽しい本。有限次元の方は結構行間があるように思うので無限次元の方から読み始めるのがいいような気がする。 -テレンスタオ、ルベーグ積分入門 --まず講義や伊藤ルベーグ積分などで基本を押さえてから読むと良い本。完備化やいくつかの重要な命題が演習問題になっているのである程度コツをつかんでいないと読み進め辛い。こういう風に考えればよかったのか、という気付きをくれる素晴らしい本。 **作ったもの [#ee6a2873] -2018年6月25日分の例会講義用の[[講義ノート:http://s2s.undefin.net/wiki/?plugin=attach&pcmd=open&file=6.25.pdf&refer=%E3%83%AA%E3%82%B5%E3%83%BC%E3%82%B8%E3%83%A5]] -数値解析のpdfを3つ添付しています。[[連立方程式の反復法:http://s2s.undefin.net/wiki/?plugin=attach&pcmd=open&file=%E9%80%A3%E7%AB%8B%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E3%81%AE%E6%95%B0%E5%80%A4%E8%A8%88%E7%AE%97.pdf&refer=%E3%83%AA%E3%82%B5%E3%83%BC%E3%82%B8%E3%83%A5]]、[[共役勾配法:http://s2s.undefin.net/wiki/?plugin=attach&pcmd=open&file=CG%E6%B3%95.pdf&refer=%E3%83%AA%E3%82%B5%E3%83%BC%E3%82%B8%E3%83%A5]]、[[スペクトル法:http://s2s.undefin.net/wiki/?plugin=attach&pcmd=open&file=spectrum.pdf&refer=%E3%83%AA%E3%82%B5%E3%83%BC%E3%82%B8%E3%83%A5]]。最後のはスペクトル法を用いた渦度方程式の数値計算について書いてあります。おおよそ完成していますが、収束の議論をするのが面倒なんですよね… -[[摂動論のpdf:http://s2s.undefin.net/wiki/?plugin=attach&pcmd=open&file=perturb.pdf&refer=%E3%83%AA%E3%82%B5%E3%83%BC%E3%82%B8%E3%83%A5]]を添付しました。線形作用素の摂動論について書いてあり、 随時更新します。T.Katoの線形作用素の摂動の翻訳みたいなものです。元の本が滅茶苦茶分厚いので頑張って更新します。 -解析学Ⅱの演習問題の解答を作ってありますが、問題は書いてないので、問題が知りたい人はTwitterで連絡してください。試験勉強に使うといいかも。 **自主ゼミ [#gd9d1468] --[[黒田関数解析:http://s2s.undefin.net/wiki/?2016%2F%E8%87%AA%E4%B8%BB%E3%82%BC%E3%83%9F%2F%E9%BB%92%E7%94%B0%E9%96%A2%E6%95%B0%E8%A7%A3%E6%9E%90]] --KTGUセミナー(渦班) --Evans -現在の目標 --多様体上の解析、ハミルトン系を勉強する --T.katoの摂動を読む
