Yoshino

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吉野†

連絡先†

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自己紹介†

• name:吉野（吉野）
• 数学系
  • 専攻は(複素)微分幾何。
    • 割と解析よりの微分幾何が好きだけど代数幾何っぽいのもありだよね。
    • なお、修論の内容の7割は解析だった模様。
  • とりあえず修論で手掛けた内容は時間的に可能ならば論文にしたい。
    • でもモノポールのモジュライ空間の完備化で出てくる点の対応物がどうなるかはさっぱり分からない。
    • そもそも、微分幾何的な対応物があるかすら少し疑問・・・
    • というか、○職する場合は時間足りねえぞコレ

テキトー(not適当)な本の紹介†

• 「関数解析」(藤田-黒田-伊藤)
  • 関数解析の教科書。これ読んでおけば幾何解析で使う程度には困らない。
• 「Functional Analysis」(吉田耕作)
  • 万一、上に載ってない内容でもこれかKatoのPertubation theoryを見れば安心。
• 「ソボレフ空間の基礎と応用」(宮島静雄)
  • ソボレフ空間論の教科書。読みやすいし、2階の楕円型方程式でどう使うかという内容まで載っているので強い。
• 「多様体の基礎」(松本幸夫)
  • ホントに基礎。分かりやすいので初学者にはとりあえずコレを勧める事にしている。
• 「Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups」(Warner)
  • 松本の次くらいの本。Lie群の基礎位まで載ってる。
• 「Riemannian Manifolds」(John M. Lee)
  • リーマン幾何の入門本。圧倒的に分かりやすいので微分幾何の入門にピッタリ。
• 「微分幾何学」(今野宏)
  • 微分幾何の辞書っぽい教科書。分からない事があったら、とりあえず見てみる。
• 「代数曲線論」(小木曽啓示)
  • リーマン面の入門本。これまた分かりやすいので複素幾何の入門にいいと思う。
• 「複素幾何」(小林昭七)
  • ケーラー幾何の入門的なテキスト。私は何故か物理学科の人と読んだ。
• 「複素多様体論講義」(辻元)
  • 複素幾何の薄い辞書。知らない事を調べる際のとっかかりとして使い勝手が良い。
• 「複素多様体論」(小平邦彦)
  • 変形理論の教科書。今となっては扱い方が古い気もする。付録はWellsと並ぶ多様体上の楕円型偏微分方程式の教科書だと思う。
• 「Applications of Partial Differential Equations to Some Problems in Differential Geometry」(J.Kazdan)
  • 微分幾何でPDEをどう使えるかという講義ノート。pdfで手に入る。
• 「Differential Analysis on Complex Manifolds」(Wells)
  • PDEを真正面から扱う(複素)微分解析幾何の教科書。Appendixに載っているモジュライ空間の入門は面白いからオススメ。
• 「非線形問題と複素幾何学」(中島啓)
  • Kahler-Einstein計量の存在問題の教科書。ちゃんと読めて面白い上に様々な手法も勉強できる凄い本。
• 「The Geometry of Four-Manifolds」(Donaldson-Kronheimer)
  • ゲージ理論の教科書。Donaldsonの本だけど、これは読めるから安心。
• 「Instantons and Four-Manifolds」(Freed-Uhlenbeck)
  • これもゲージ理論の教科書。分からないことは上の本かコレにだいたい載ってる。

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