0は自然数 の変更点

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* 0 は自然数 FAQ [#yd91b21b]
#contents

「[[#0は自然数>https://twitter.com/#!/search/realtime/%230%E3%81%AF%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0]]」について、Twitter などで頻出の Q&A まとめです。
「[[#0は自然数>https://twitter.com/#!/search/realtime/%230%E3%81%AF%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0]]」について、Twitter などで頻出の Q&A まとめです。（文責:[[t_uda]]）

** ネタ [#mce21d6f]

:ネタだよね？|いいえガチです。
:中学数学からｗｗｗｗｗやり直せｗｗｗｗｗ|まずは何でも草生やしたがる癖を直そう。マジレスすると国・分野・慣習などに依存して 0 は自然数であったり自然数でなかったりします。必要ならその都度定義を確認してください。

** 素数 [#a5651fae]

:1 は素数？|一緒にしないでください。

http://favstar.fm/users/0_uda/status/157434328765313024

** 高校数学 [#pfe10d96]

:数列は 1 からだろｗｗｗ|可算無限個のラベルがあればいいんだから別に a からでもいいんじゃないですかね。
:リンゴが 0 個とか不自然では？|抽象的思考能力が不足しているようですね。
:でも「リンゴが 0 個あります」とか言わないのでは？|There are no apples.
:この問題が解けなくなりますが…|適当に空気読んでください。
:この入試問題で答えが変わる…|高校までの数学では、0 は自然数ではありません。自然数は正整数と読み替えてください。そういう慣習なんです。

http://favstar.fm/users/0_uda/status/122582803668938752

** 日常生活 [#tbd2c314]

:建物の階数は 1 から数えるじゃん！|そうね、日本ではね。

https://twitter.com/#!/takayukib/status/198739459083214848
https://twitter.com/#!/takayukib/status/198740821502205953

:風呂で数える数が自然数|じゃぁ高々有限個しかないんですね自然数って。100個くらいでしょうか。ちなみに私は 0 から数えます。


** 殿下のありがたいお言葉 [#s94814e8]

:なぜ 0 が自然数なのですか？|自然数が 0 から始まるからです。
:学校で自然数は 1,2,3,… と教わりましたが間違いなのですか|無垢な生徒を洗脳しようとする1から派の陰謀です。
:0 が自然数でないとどうなりますか？|不自然です。

http://favstar.fm/users/tenapi/status/198743845586997248

** 分野別 [#z0e4dfd1]

:なぜ数学基礎論などでは 0 を自然数に含めるの？|有限集合の要素数を自然数と呼びたいからです。空集合の要素数である 0 が自然数でないのは不自然です。
:非負整数と呼べばよいのでは？|そのためにはまずは整数を定義してください。
:そっちは非負整数と呼べばよいのでは？|そのためにはまずは整数を定義してください。

http://togetter.com/li/280903

:なぜ計算機科学などでは 0 を自然数に含めるの？|計算機科学でよく扱われる、リストやツリーのような再帰的なデータ構造との相性が良いからです。これは決して偶然ではなく、0 以上の整数が加法についてモノイドを為しているため、再帰的な構造と相性がよいのです。

http://togetter.com/li/208290

** よくある間違い [#f1202f8c]

:配列のインデクスも 0 からですよね！|Wikipedia にもこのような記述がありましたが、これは「0は自然数」に対する肯定的な理由になりません。配列のインデクスはメモリ空間上の相対位置と捉えれば、別に非負整数である必要がありません。
:いやでもプログラミング言語の配列は 0-origin ですよね…|Ruby など、インデクスに負整数を使うことのできる言語もあります。Fortran などは 1-origin がデフォルトです。
:ペアノの公理があるから、0 は自然数だよね！|
:Wikipedia ではペアノの公理の最初の自然数は 1 だよ！|よくある間違いですが、この「0」や「1」は形式的なものであって、別に何でもよいのです。別に「始まりの自然数」は「あ」でも「nya-」でもよいのです。

** 他の名前 [#u495091e]

:非負整数とか、正整数とか呼び分ければいいよね。|はい、私もそう思います。
:有限順序数|
:有限基数|この言葉大好きです。
:不自然数|何が不自然だって言うんですかァーーー 一般に浸透してない名称なので、実際に使うのはやめてネタ程度にしておいてくださいな。
:天然数|#はい